Die Nernst-Gleichung ist die Formel, die aus dem Konzentrationsunterschied eines Ions die elektrische Spannung berechnet, bei der dieses Ion im Gleichgewicht ist. In der Physiologie liefert sie das Gleichgewichtspotential von Kalium, Natrium oder Chlorid an der Zellmembran. In der Chemie berechnest du mit ihr die Spannung einer Zelle, deren Konzentrationen vom Standard abweichen.

Eine Zeile Mathe, zwei Fächer im Physikum. Wer sie einmal wirklich verstanden hat, rechnet die typischen Altfragen im Kopf.

Key Takeaways

  • Sie verbindet Konzentration und Spannung. Sie sagt dir, bei welcher Spannung sich der Konzentrationsdruck eines Ions und die elektrische Kraft genau aufheben.
  • Bei 37 Grad gelten rund 61 mV. OpenStax nennt 0,0592 V für 298 K. Auf Körpertemperatur umgerechnet sind es etwa 61 mV pro Zehnerschritt der Konzentration.
  • Kalium liegt bei etwa minus 98 mV. Mit 4 mmol/l außen und 155 mmol/l innen ergibt die Rechnung ein deutlich negatives Gleichgewichtspotential.
  • z teilt den Faktor. Bei zweifach geladenen Ionen halbiert sich der Faktor, bei Anionen dreht sich das Vorzeichen.
  • Physiologie kostet Punkte. Im Physikum Herbst 2026 wurden die 61 Physiologie-Aufgaben im Schnitt nur zu 60,3 Prozent gelöst.

Was sagt die Nernst-Gleichung aus?

Die Nernst-Gleichung sagt aus, bei welcher Membranspannung ein Ion trotz ungleicher Verteilung netto nicht mehr fließt. Der Konzentrationsgradient drückt das Ion in eine Richtung, die elektrische Spannung zieht es zurück. Sind beide gleich stark, herrscht Gleichgewicht. Genau diese Spannung heißt Gleichgewichtspotential, und die Formel berechnet sie.

Stell dir Kalium vor. Innen viel, außen wenig, also will es hinaus. Jedes Ion nimmt aber eine positive Ladung mit, innen wird es negativer. Irgendwann hält diese Ladung das Kalium fest.

Gleichgewicht heißt nicht, dass nichts fließt. Es heißt, dass genauso viel hinein wie hinaus fließt.

Wie lautet die Nernst-Gleichung?

In der Chemie lautet die Nernst-Gleichung laut OpenStax E = E° minus (RT / nF) mal ln Q. Mit eingesetzten Konstanten bei 298 K wird daraus E = E° minus (0,0592 V / n) mal log Q. Für eine Membran gibt es kein Standardpotential, deshalb bleibt in der Physiologie nur der Konzentrationsteil übrig.

Die Physiologie-Form, die du im Physikum brauchst:

E = (61 mV / z) mal log (Konzentration außen / Konzentration innen)

Das Ergebnis ist die Spannung innen gegenüber außen. Ist ein Kation außen seltener als innen, wird der Logarithmus negativ und das Potential auch. Mehr musst du dir für die Rechnung nicht merken.

Was bedeuten R, T, z und F?

Die vier Buchstaben der Formel sind Konstanten und Kenngrößen. R ist die allgemeine Gaskonstante, T die absolute Temperatur in Kelvin, z die Ladungszahl des Ions (in der Chemie n, die Zahl der übertragenen Elektronen) und F die Faraday-Konstante. OpenStax definiert F als Ladung von einem Mol Elektronen: 96.485 Coulomb pro Mol.

SymbolBedeutungWas du dir merkst
Rallgemeine Gaskonstantefest, steckt im Faktor 61 mV
Tabsolute Temperatur in KelvinKörpertemperatur rund 310 K
zLadungszahl des IonsKalium und Natrium plus 1, Chlorid minus 1, Calcium plus 2
FFaraday-Konstante96.485 C/mol laut OpenStax
logZehnerlogarithmuszehnfacher Unterschied ergibt 1

Die häufigste Falle ist z. Ein Chloridion hat z gleich minus 1, das Vorzeichen des ganzen Ergebnisses dreht sich also um.

Warum gilt bei 37 Grad der Faktor 61 mV?

Bei 37 Grad gilt der Faktor 61 mV, weil der Vorfaktor RT/F direkt mit der Temperatur wächst. OpenStax nennt 0,0592 V für die Standardtemperatur von 298 K, also 25 Grad. Rechnest du auf Körpertemperatur von etwa 310 K um (0,0592 V mal 310 / 298), landest du bei rund 0,0616 V, also etwa 61 mV.

Darum stehen in Chemiebüchern 59 mV und in Physiologiebüchern 61 mV. Beides stimmt, nur bei anderer Temperatur.

ZEHNMAL MEHR, 61 MILLIVOLT

Jeder Zehnerschritt im Konzentrationsverhältnis bringt bei z gleich 1 rund 61 mV. Bei z gleich 2, etwa Calcium, ist es nur die Hälfte. Bei Anionen dreht sich das Vorzeichen. Weitere Merksätze dieser Art sammelst du in Eselsbrücken Medizin.

Wie berechnest du das Gleichgewichtspotential von Kalium?

Das Gleichgewichtspotential von Kalium berechnest du, indem du das Verhältnis außen zu innen bildest, den Logarithmus nimmst und mit 61 mV multiplizierst. Mit den Werten aus OpenStax Biology (4 mmol/l außen, 155 mmol/l innen) ergibt das 61 mV mal log 0,026, also rund minus 98 mV. Innen ist die Zelle dann deutlich negativ.

  1. Verhältnis bildenAußen durch innen teilen: 4 durch 155 ergibt etwa 0,026.
  2. Logarithmus nehmenDer Zehnerlogarithmus von 0,026 liegt bei etwa minus 1,59.
  3. Mit 61 mV / z multiplizierenFür Kalium ist z gleich 1, also 61 mV mal minus 1,59. Das ergibt rund minus 98 mV.

Gleicher Weg für die anderen Ionen. Konzentrationen aus Tabelle 35.1 von OpenStax Biology, Potentiale mit 61,6 mV gerechnet und gerundet.

Ionaußen (mmol/l)innen (mmol/l)Gleichgewichtspotential
Kalium4155etwa minus 98 mV
Natrium14512etwa plus 67 mV
Chlorid1204etwa minus 91 mV
Tipp: Schätze vor dem Rechnen das Vorzeichen. Kation außen seltener: negativ. Kation außen häufiger: positiv. Bei Chlorid genau umgekehrt. So erkennst du falsche Antwortoptionen sofort, auch ohne Taschenrechner.

Warum liegt das Ruhepotential nicht bei minus 98 mV?

Das Ruhepotential liegt nicht bei minus 98 mV, weil die Membran nicht nur für Kalium durchlässig ist. Laut OpenStax lassen Leckkanäle langsam Natrium in die Zelle und Kalium hinaus, die Natrium-Kalium-Pumpe stellt die Verteilung wieder her. Das Ergebnis ist ein Ruhepotential von meist etwa minus 70 mV, das je nach Zelle schwankt.

Die Formel gilt also immer nur für ein einzelnes Ion. Das echte Membranpotential ist eine Mischung, gewichtet danach, wie durchlässig die Membran für jedes Ion ist. Weil in Ruhe Kalium dominiert, liegt das Ruhepotential näher am Kalium- als am Natriumpotential. Wie es von dort zur Erregung kommt, erklärt der Beitrag Aktionspotential lernen.

Wofür braucht man die Nernst-Gleichung in der Chemie?

In der Chemie braucht man die Nernst-Gleichung, um Zellspannungen bei Konzentrationen außerhalb des Standards zu berechnen. OpenStax rechnet dazu eine Konzentrationszelle mit zwei Zinkelektroden vor: Zinkionen mit 0,10 und 0,50 mol/l. Das Standardpotential ist null, die Formel liefert trotzdem plus 0,021 V, und die Reaktion läuft freiwillig ab.

Genau das passiert an deiner Zellmembran. Gleiches Ion, unterschiedliche Konzentration auf beiden Seiten, daraus entsteht Spannung. Wenn du die Konzentrationszelle verstanden hast, hast du auch das Gleichgewichtspotential verstanden. Wie viel Physik im Medizinstudium überhaupt auf dich zukommt, beschreibt dein-medizinstudium im Beitrag Muss man im Medizinstudium gut in Physik sein.

So lernst du die Nernst-Gleichung fürs Physikum

Laut IMPP-Ergebnisinformation Herbst 2026 entfielen 61 von 313 Aufgaben auf die Physiologie, gelöst im Schnitt zu 60,3 Prozent. Physik mit 17 Aufgaben lag bei nur 47,8 Prozent, Chemie und Biochemie mit 80 Aufgaben bei 68,5 Prozent. Die Formel sitzt genau zwischen diesen Fächern und war damit für die 7.385 Teilnehmenden gleich doppelt relevant.

  1. Tag 1: Formel verstehenDie Physiologie-Form aufschreiben und für jedes Symbol einen Satz formulieren.
  2. Tag 2: Drei Ionen rechnenKalium, Natrium und Chlorid aus dem Kopf durchrechnen, erst mit Vorzeichen-Schätzung, dann exakt.
  3. Tag 3: Fälle variierenWas passiert bei Hyperkaliämie mit dem Kaliumpotential? Was ändert z gleich 2? Danach Altfragen kreuzen.

Wie du die Physiologie insgesamt strukturierst, zeigt Physiologie lernen. Die Rechenkarten wiederholst du am besten im richtigen Abstand mit FSRS und Spaced Repetition. Wie ein erstes Physiologie-Praktikum abläuft, erzählt eine Studentin bei dein-medizinstudium in Das erste Physiologie-Praktikum. Was im Physikum insgesamt geprüft wird, fasst das ncrechner Lexikon zum Physikum zusammen.

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Häufige Fragen zur Nernst-Gleichung

Was sagt die Nernst-Gleichung aus?

Die Nernst-Gleichung sagt aus, bei welcher Spannung ein Ion trotz unterschiedlicher Konzentration auf beiden Seiten einer Membran netto nicht mehr fließt. Konzentrationsdruck und elektrische Kraft heben sich dann genau auf. Diese Spannung heißt Gleichgewichtspotential und hängt von Konzentrationsverhältnis, Temperatur und Ladung des Ions ab.

Wie lautet die Nernst-Gleichung bei 37 Grad Celsius?

Bei 37 Grad Celsius lautet die Nernst-Gleichung für die Membran E gleich 61 mV geteilt durch z mal log von Konzentration außen durch Konzentration innen. Die 61 mV entstehen, weil der Faktor 0,0592 V, der bei 25 Grad gilt, mit der Temperatur auf Körpertemperatur hochgerechnet wird.

Was ist z in der Nernst-Gleichung?

z ist die Ladungszahl des Ions, in der Chemie heißt sie n und zählt die übertragenen Elektronen. Für Kalium und Natrium ist z gleich plus 1, für Chlorid minus 1 und für Calcium plus 2. Ein größeres z verkleinert den Faktor, ein negatives z dreht das Vorzeichen des Ergebnisses um.

Wann braucht man die Nernst-Gleichung?

Du brauchst die Nernst-Gleichung immer dann, wenn eine Spannung von Konzentrationen abhängt. In der Physiologie berechnest du damit Gleichgewichtspotentiale von Ionen an der Zellmembran. In der Chemie berechnest du Zellspannungen bei Konzentrationen außerhalb des Standards, etwa in einer Konzentrationszelle mit zwei gleichen Elektroden.

Fachlich geprüft von Amir Belkhodja (Medizinstudent an der Charité) und Niklas Schütte (Physiotherapeut).

Quellen